¿Qué es un Triángulo?

Un triángulo es un polígono de tres lados.  El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.

Los vértices se denominan con letras mayúsculas.
Los lados se denominan con letras minúsculas, con la misma letra de los vértices opuestos.
Los ángulos interiores de los triángulos se denominan con letras griegas.

Clasificación de Triángulos

Los triángulos se pueden clasificar según sus lados:

a) Triángulo Equilátero: es el que tiene sus tres lados  iguales y sus tres ángulos iguales.

b) Triángulo Isósceles: es aquel triángulo que tiene dos lados iguales y un tercer lado llamado basal. Además, tiene los dos ángulos basales iguales.

c) Triángulo Escaleno: es el que tiene sus tres lados diferentes y tres ángulos también desiguales.

Área y Perímetro del Triángulo

Teorema de Pitágoras

Enunciado: 
"En todo triángulo rectángulo, la suma de los catetos al cuadrado es igual al cuadrado de la hipotenusa".

Pitágoras de Samos    

Por lo tanto, si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes  y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:

Teorema de Euclides

El Teorema de Euclides está referido a: la altura del triángulo rectángulo y la otra al cateto.

a) Teorema de Euclides referido a un cateto:

“En un triángulo rectángulo la medida de cada cateto es media proporcional geométrica entre las medidas de la hipotenusa y su proyección sobre ella.”

b) Teorema de Euclides relativo a la altura:
“En un triángulo rectángulo la altura correspondiente a la hipotenusa es media proporcional geométrica entre los segmentos que dicha altura determina en ella.”